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Turbo码的译码原理

Turbo 码的最大似然译码性能分析出，Turbo 码在高信噪比下的性能主要由它的自由距离所决定。

Turbo码是Claude.Berrou等人在1993年首次提出的一种级联码。

如前所述，turbo码需要一种软输入软输出的译码算法。软输出译码器的输出不仅应包含硬判决值，而且包括做出这种判断的可信程度。

通过对常用Turbo编码原理的研究分析，提出了一种简单有效的Turbo编码实现方案，该方案已经在TMS320C64× DSP中实现。将Turbo编码程序在CCS3中运行，验证了方案的可行性、高效性。

BCJR算法的参考文献

Turbo算法的优良的性能源于可以在两个MAP译码器间共享可靠性信息(extrinsic data，外数据，或称先验数据)。 在我们的设计中，MAP译码器采用的是Bahl， Cocke， Jelinek 和 Rajiv (BCJR) 算法。

Turbo 码的译码算法是最早在BCJR 算法的基础上改进的，我们称以MAP算法，后来又形成Log-MAP算法、Max-Log-MAP以及软输入软输出（SOVA）算法。

贾里尼克在麻省理工取得博士学位，在康奈尔任教，后去了IBM，在那里，建立了空前绝后强大的研究队伍，提出了统计语言识别的框架。他们的BCJR算法被IBM列为IBM有史以来对人类贡献的最大贡献之一。

BCJR算法的扩展阅读

1、BCJR算法由贾里尼克（FredJelinek)和波尔，库克(Cocke)以及拉维夫(Raviv)设计，这是今天数字通信的最广泛的两个算法之一（另一个是维特比算法）。

2、在我们的设计中，MAP译码器采用的是Bahl， Cocke， Jelinek 和 Rajiv (BCJR) 算法。BCJR算法计算每个符号的最大后验对数似然率，并且是一种真正的软判决算法。

3、Turbo 码的译码算法是最早在BCJR 算法的基础上改进的，我们称以MAP算法，后来又形成Log-MAP算法、Max-Log-MAP以及软输入软输出（SOVA）算法。

4、贾里尼克在麻省理工取得博士学位，在康奈尔任教，后去了IBM，在那里，建立了空前绝后强大的研究队伍，提出了统计语言识别的框架。他们的BCJR算法被IBM列为IBM有史以来对人类贡献的最大贡献之一。

5、目前主要的截尾卷积译码方法包括循环维特比译码算法(CAV)和BCJR译码算法。通常在进行截尾卷积编码时，会将一段数据序列的后m个码字初始化编码移位寄存器，从而使得其移位寄存器在编码前和编码后的状态保持一致。

6、由TI提供，汇编写的，有些奇怪的指令，没看懂。）为分组码寻找可实现的最大似然译码算法，也是纠错码研究的一个方向。比如对RM码采用类似卷积码的网格表示方法，从而将Viterbi，BCJR等ML算法移植过来，就是基于这种考虑。

BCJR算法的介绍

BCJR算法计算每个符号的最大后验对数似然率，并且是一种真正的软判决算法。考虑到数据是以块的形式传输的，因此可以在时间维中前向或反向搜索一个符号序列。对于任一序列，其出现概率都是单独符号出现概率的乘积。

Turbo 码的译码算法是最早在BCJR 算法的基础上改进的，我们称以MAP算法，后来又形成Log-MAP算法、Max-Log-MAP以及软输入软输出（SOVA）算法。

采用前面提到的迭代译码方式能大大改善纠错效果，但是为了使分组码能采用迭代译码，需要将它表示成卷积码的网格图形式。

简单描述turbo译码过程

Turbo码具有卓越的纠错性能，性能接近香农限，而且编译码的复杂度不高。

如前所述，turbo码需要一种软输入软输出的译码算法。软输出译码器的输出不仅应包含硬判决值，而且包括做出这种判断的可信程度。

Turbo码译码器采用迭代译码方法，其中使用两个分量译码器，并在第一分量译码器与第二分量译码器之间传递软译码信息，如图3-35所示。

通过对常用Turbo编码原理的研究分析，提出了一种简单有效的Turbo编码实现方案，该方案已经在TMS320C64× DSP中实现。将Turbo编码程序在CCS3中运行，验证了方案的可行性、高效性。

BCJR算法的算法步骤

1、计算前向概率计算后向概率基于其他信息（例如高斯白噪声的方差，二进制对称信道的位交叉概率）计算出平滑的概率。

2、在最好情形下，每一个节点都只入队一次，则算法实际上变为广度优先遍历，其时间复杂度仅为O(E)。另一方面，存在这样的例子，使得每一个节点都被入队(V-1)次，此时算法退化为Bellman-ford算法，其时间复杂度为O(VE)。

3、BCJR算法由贾里尼克（FredJelinek)和波尔，库克(Cocke)以及拉维夫(Raviv)设计，这是今天数字通信的最广泛的两个算法之一（另一个是维特比算法）。